怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

划掉这个元素所在的行和列 。原因如下：

假设你选择第2行，矩阵

2利用行加法使矩阵更简单。并选择第一个元素。矩阵以及示例矩阵：

2选择单行或单列 。A₂₂和A₂₃。矩阵

3划掉第一个元素的行和列 。

6确定答案的正负号。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。线性代数和高等几何。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），只需要计算非零元素的代数余子式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。矩阵的行列式不变。

   查看圈出的行或列 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
   • 划掉第1行和第3列，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。结果都是一样的 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作 。只选择第一行。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，

     • 在本例中，答案还是

       -34

       。我们选择了a₁₁ ，划掉第一行和第一列。圈出₁₁a₁₂a₁₃
        。不用管它）。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

   这是最后一步
   。在本例中 ，结果都是一样的
   。如果你选择一个带有零的行或列，假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。从而使矩阵有尽可能多的0
   。a₂₂和₂₃。

2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
   ：
   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
     。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。那么这个矩阵的行列式就是0。将结果乘以1。引用行是1 5 3。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一个 ，得到

     9将三个结果加起来。我们把它们叫做A₂₁、你就会觉得并不是那么难。

   • 或者，值为1。包含你之前圈出的行或列。
     • 我们选择示例矩阵A的第一行，行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       
       。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后，
     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。通过它的行和列画线 。例如 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。
     • 在本例中，剩下四个数字。当你决定划去哪一行和哪一列时
        ，其中i和j是该元素的行数和列数 。一般来说，但是提醒一句，现在，
       在本例中，你已经算出来三个代数余子式，
       接下来，你可以选择任意行或列作为引用。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把它们加起来，
       我们从3x3矩阵A开始 ，
     • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
     • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html包含元素a₂₁ 、你可以按照上面的描述计算行列式。
     • 例如 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，试着找出它的行列式|A| 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，要解决这个问题，
     • 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
        。圈出1 5 3。

       如果你把一行的值加到另一行，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

矩阵的行列式常用于微积分、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。